domingo, 8 de junho de 2008




O Homem que calculava no Sitio do Pica-Pau-Amarelo
O sítio do pica-pau amarelo

Quem pelo menos uma vez na vida, não assistiu o sítio do pica pau amarelo; Eu assisti. Pois esta história que vou postar hoje se passou no mundo do Pedrinho e da Narizinho.
O texto abaixo faz parte do livro Aritmética da Emília, do grande escritor brasileiro Monteiro Lobato.
Os personagens do livro são Emília, Pedrinho, Narizinho, Dona Benta e o Visconde de Sabugosa.
Este é o inicio de uma caminhada pelo fantástico mundo do matemático Malbatahan, que será contado aqui em detalhes, nos próximos artigos.
Bom,vamos a histórinha do livro.
No outro dia o Visconde falou em números complexos.
- O Que quer dizer complexo? - Indagou Pedrinho logo de começo.
- Quer dizer complicado. No sistema de medições decimais que ensinei tudo é facílimo, porque tudo se divide de dez em dez, mas nos antigos sistemas não era assim de modo que a complicação se tornava enorme. Uma onça, por exemplo, tinha 8 oitavas; uma Libra tinha 16 onças; uma arroba tinha 32 Libras, e assim por diante. Eram sistemas que o uso foi criando aqui e ali, arbitrariamente.
Mas o Sistema Métrico Decimal não abrange todas as medições do mundo
Algumas ainda são feitas pelos sistemas antigos, como, por exemplo, a medição tempo.
- Medir o tempo eu sei - disse a menina. São os dias, os anos, as horas.
- Perfeitamente. Temos o Século com 100 anos. Temos o Lustro, com 5 anos.
Temos o Ano com 12 meses. Temos com 30 ou 31 dias.
- Fevereiro tem 28 ou 29 - lembrou Pedrinho.
- Temos o Dia com 24 horas. Temos Hora com 60 minutos. Temos o minuto com 60 segundos.
Depois temos as medidas do valor do dinheiro, que são as moedas, e que variam em cada país. Todos os povos possuem a sua medida especial do dinheiro, que em alguns é bem complicada. Na Inglaterra é a Libra Esterlina, que vale 20 Shillings. O Shilling vale 12 Pence. O Penny vale 4 Fasthings.
- Que história de Pence e Penny é essa? quis saber Pedrinho. É Pence ou Penny, afinal de contas?
- Penny é singular e Pence é o plural. Temos de dizer 1 penny, e 2 pence. O sinal da Libra Esterlina é £. O sinal de Shilling é s, e o sinal do Penny é d.
Por que é d?
Coisa antiga. Havia antigamente o Denário, e o d do Denário ficou apesar de ele ter cedido seu lugar ao Penny. Os ingleses são muito conservadores.
- E que outras moedas há?
- Em muitos países as moedas seguem o Sistema decimal, como nos Estados Unidos, que a unidade é o Dólar. Um dólar divide-se em 100 Centavos.
Na França a unidade é o Franco, que se Divide em 100 Cêntimos.
Na Alemanha é o Marco, que se divide em 100 Pfennings.
Na Itália é a Lira, que se divide em 100 Centésimos. Em Portugal é o Escudo, que também se divide em 100 Centavos.
Na Argentina, em Cuba, no Uruguai, no México e no Paraguai é o Peso. A Áustria é o Shilling. Na Bolívia é o Boliviano. No Equador é o Sucre. Na China é o Tael. Na Grécia é o Dracma. Na Índia é a Rúpia. No Japão é o Iene. Na rússia é o Rublo. Na Espanha é a Peseta.
Na Suécia é a Krona ou Coroa. Na Turquia á a Piastra. Não há nada que varie tanto como a moeda.
A lição foi interrompida pela chegada do correio com uma porção de livros encomendados por dona Benta. Entre eles vieram os de Malbatahan, um misterioso califa Árabe, que conta lindos apólogos do Oriente, e faz as maiores piruetas possíveis,com os números.dona benta passou a noite a ler um deles,chamado,O HOMEM QUE CALCULAVA,e no dia seguinte ao almoço,disse:
-Parece incrível que este Árabe saiba tantas coisas interessantes a respeito dos números!
-Estive lendo-o, ate as 4 da madrugada, e estou tonta. O tal homem que calculava só não calculou uma coisa: que com suas histórias ia fazer uma pobre velha perder o sono, e passar a noite em claro. Livros muito bons são um perigo: estragam os olhos das criaturas.

Jóia não é?

MATEMÁTICA NA MEDICINA VETERINÁRIA


* Artigo escrito por Marcela Nunes Videira, estudante de Medicina Veterinária da Universidade Federal da Amazônia.


A matemática esteve presente em grande parte da história, contribuindo significativamente para o desenvolvimento do pensamento racional. Percorreu a Antigüidade Clássica, “driblou” a Idade Média, chegou à Idade Moderna e desenvolve-se cada vez mais no Mundo Contemporâneo.Nos dias atuais, há uma grande evolução na chamada modelagem matemática, uma integração e universalização da matemática com outras áreas do conhecimento, vindo contribuir, principalmente, para o maior desenvolvimento de tecnologias e maior controle sobre o funcionamento de sistemas.
É bom lembrar, que esta área de pesquisa não foi uma criação recente, apenas evoluiu, gradativamente, até chegar aos modelos existentes. No período clássico, muito antes de existir os aparatos tecnológicos que existem hoje, filósofos já previam a grande importância que a matemática teria: “Todas as coisas são números” (Pitágoras), “Os números governam o mundo” (Platão). Fibonacci (1180-1250), matemático italiano, publicou um livro contendo uma série de problemas, dentre eles um sobre reprodução de coelhos, cuja resolução dava origem à chamada seqüência de Fibonacci,na qual cada termo, após os dois primeiros, é a soma dos dois anteriores,esta seqüência mostrou-se bastante útil na descrição de fenômenos da Botânica, da Genética e em outros campos do conhecimento.
No entanto, só a partir do período Renascentista passou-se a enfatizar a importância das observações científicas serem expressas numa linguagem matemática precisa. É necessário medir o que é mensurável e tornar mensurável o que não o é, dizia Galileu Galilei, um dos mais importantes cientistas do séc. XVII. Ele também dizia que o livro da natureza estava escrito na linguagem matemática.
Descartes acreditava que o filosofo, para construir um novo conhecimento, devia partir dos aspectos mais simples para os mais complexos. E finalmente, testar através de cálculos e mais cálculos se nada tinha sido esquecido (um tipo de validação).Ele queria aplicar o “método matemático” à reflexão filosófica, queria provar as verdades filosóficas semelhantemente como se prova um princípio da matemática, empregando para tanto a mesma ferramenta que se usa no trabalho com os números: a razão.
Se olharmos os livros e textos de Biologia, Medicina, Agronomia, etc, que são utilizados hoje em nossas Universidades e compararmos com aqueles de vinte anos atrás, notaremos que hoje estes livros contêm muito mais fórmulas matemáticas do que no passado.A tendência de todas as Ciências é cada vez mais de se "matematizarem" em função do desenvolvimento de modelos matemáticos que descrevem os fenômenos naturais de maneira adequada.O ritmo intenso do desenvolvimento tecnológico dos tempos atuais produz o seguinte fenômeno: é cada vez menor o tempo decorrente entre o desenvolvimento de uma teoria matemática aplicativa e sua utilização prática.
É óbvio que na medicina veterinária não é diferente, a modelagem matemática está constantemente presente, já está contribuindo no planejamento terapêutico e cirúrgico das mais variadas doenças, no desenvolvimento de modelos para a dinâmica do sistema cardiovascular, do sistema respiratório, crescimento de tumores, transporte, dosagem e absorção de fármacos, treinamento de cirurgias, na área de epidemiologia de doenças infecciosas, genética, dentre outros.
A matemática auxilia, de maneira significativa, em pesquisas genéticas, para o melhoramento de espécies e, conseqüentemente, melhor otimização da produção pecuária, através da teoria da probabilidade, que permite descobrir as chances de se obter determinado resultado, proveniente de um cruzamento experimental.
Funções matemáticas podem ajudar o médico veterinário no cálculo da freqüência cardíaca ou respiratória de um paciente, permitindo que se tenha um diagnóstico preciso sobre o estado em que este se encontra, aumentando as possibilidades de se obter êxito no tratamento de algum distúrbio fisiológico.
A dosagem de um determinado medicamento é indispensável durante a recuperação de um animal, pois se houver algum excesso ou falta de substância no organismo, pode haver alteração radical no metabolismo.Em casos cirúrgicos, a medida certa do anestésico pode determinar o desfecho de uma cirurgia. Essas dosagens são determinadas de acordo com o peso do animal, através de cálculos de razão e proporção associados a conhecimentos farmacológicos.
No aspecto ecológico, pode-se modelar a relação entre predador e presa, analisando o crescimento excedente de uma população em relação à outra, obtendo dados sobre extinção e permitindo maior controle sobre as espécies e o ecossistema.
Quanto a doenças infecciosas, a matemática pode auxiliar na análise do crescimento de populações de vírus e bactérias, através de curvas de exponenciais ou logísticas determinando o impacto de epidemias, ou ainda o crescimento de "culturas" de bactérias, úteis no desenvolvimento de novas substâncias para o atendimento a indústria farmacêutica.
Em síntese, a matemática é cada vez mais essencial à medicina veterinária, pois através dela permiti-se ao profissional desta área, a criação de modelos e métodos para solucionar as mais diversas situações, favorecendo uma melhor integração do problema e sua resolução prática.
Sabe qual é o cúmulo da Matemática?


Comprar um x-Burger e querer calcular o "x"

Gostaram?

DESAFIOS MATEMÁTICOS

Aqui você encontra alguns desafios matemáticos para poder divertir-se um pouco, enquanto Esquenta a Cuca.
Vamos lá?
Mãos à obra!!!

1. Brincadeira com Fósforos
Com 24 palitos de fósforos forme 9 quadrados, como mostra o desenho. Tirando 4 fósforos, deixe 5 quadrados.


2. Os caçadores de patos

Dois pais e dois filhos saíram para caçar patos. Cada um deles acertou em um pato e nenhum atirou no mesmo. Entretanto somente três patos foram abatidos.
Como isso foi possível?

3. Dez moedas em cinco linhas
Pegue 10 moedas e coloque-as em 5 linhas com 4 moedas.

4. Atravessando o lago
Imagine um lago quadrado com uma ilha quadrada no meio, na qual existe um castelo, como mostra a figura. Um ladrão queria chegar ao castelo mas só dispunha de duas tábuas de 19 m de comprimento cada uma.
Como o ladrão chegou até o castelo sem se molhar, nem utilizar o barco?

5. O lógico e a senhora
Um lógico quis saber da enigmática senhora que estava ao seu lado quais eram as idades dos seus filhos. Houve o seguinte diálogo:
Senhora: O produto de suas idades é 36.
Lógico: ?
Senhora: A soma de suas idades é o número da casa aí em frente.
Lógico: ?
Senhora: O mais velho toca piano.
Lógico: Ah! Agora eu já sei quais são as idades.
E você, sabe quais são as idades?


sexta-feira, 6 de junho de 2008

A PEDRA DE ROSSETA

Voces sabiam que essa Pedra foi muito importante na Matemática?
Vamos conhecer essa história interessante.......

Pedra de Roseta

I
Pedra de Roseta
Pedra de Roseta

A Pedra de Roseta é um bloco de granito negro (muitas vezes identificado incorrectamente como "basalto") que proporcionou aos investigadores um mesmo texto escrito em egípcio demótico, grego e em hieróglifos egípcios. Como o grego era uma língua bem conhecida, a pedra serviu de chave para a decifração dos hieróglifos por Jean-François Champollion, em 1822 e por Thomas Young em 1823.

Descoberta

Foi descoberta por soldados do exército de Napoleão em 1799, enquanto conduziam um grupo de trabalho de engenheiros para o Forte Julien, próximo a Roseta, no Egito, cerca de 56 km ao leste de Alexandria.

Devido ao tratado da Capitulação, assinado em 1801, a pedra foi cedida às autoridades militares britânicas e levada para preservação no Museu Britânico em Londres.

O bloco de pedra tem estranhos glifos cunhados separados em três partes distintas. Cada parte apresenta uma espécie de escrita que em nada se assemelhava com as outras duas. Estas três formas de escrita, constatou-se depois, eram textos nas seguintes línguas.

Suas inscrições registram um decreto instituído em 196 a.C. sob o reinado de Ptolemeu V Epifânio, escrito em duas línguas: Egípcio Tardio e Grego. A parte da língua egípcia foi escrita em duas versões, hieróglifos e demótico, sendo esta última uma variante cursiva da escrita hieroglífica.

Estudos

Houve a hipótese de que os três textos fossem o mesmo, mas apenas o grego podia ser entendido.

Qualquer conhecimento sobre a escrita em hieróglifos foi perdida desde o século IV a.C e do demótico pouco depois. Dois problemas confrontavam os acadêmicos que trabalhavam com as inscrições. Saber se os hieróglifos representavam uma simbologia fonética ou apenas símbolos pictóricos, e determinar o significado das palavras individuais.

O médico britânico Thomas Young teve um substancial progresso em 20 anos de estudo. Mas o mérito final da completa realização da tradução em 1822 pertence ao estudante francês Jean-François Champollion, que desta forma iniciou a ciência de estudo de assuntos referentes ao Egito, a Egiptologia.


Conteúdo da Pedra de Roseta

O faraó Ptolomeu V Epifânio havia concedido ao povo a isenção de uma série de impostos e o fato, evidentemente, agradara a todos. Em sinal de agradecimento os sacerdotes resolveram erguer uma estátua de Ptolomeu V em cada templo e organizar festividades anuais em sua honra. Para deixar registrada para sempre tal decisão, gravaram-na em várias estelas comemorativas e colocaram uma delas em cada templo importante da época. Os soldados de Napoleão toparam com uma dessas pedras. Apesar de estar mutilada, foi possível reconstituir a totalidade do texto original da estela graças a outras cópias do decreto que foram encontradas. Ele diz:

"No decorrer do reinado do jovem que sucedeu a seu pai na realeza, Senhor dos Diademas, mui glorioso, que estabeleceu o Egito e foi piedoso perante os deuses, triunfante sobre seus inimigos e que restaurou a paz e a vida civilizada entre os homens, Senhor dos Festivais dos Trinta Anos, semelhante a Ptah, o Grande, um rei como Rá, grande rei dos países Alto e Baixo, progênie dos Deuses Filopatores, aprovado por Ptah, a quem Rá deu a vitória, imagem viva de Amum, filho de Rá, PTOLOMEU, ETERNO, AMADO DE PTAH, no nono ano, quando Aetos, filho de Aetos, era sacerdote de Alexandria e os deuses Sóteres e os deuses Adelphoi e os deuses Evergetes e os deuses Filopatores e o deus Epifânio Eucaristo; Pyrrha, filha de Philinos, sendo Athlophoros de Berenice Evergetes, Areia, filha de Diogenes, sendo Kanephoros de Arsinoe Filadelfo; Irene, filha de Ptolomeu, sendo sacerdotisa de Arsinoe Filopator; aos quatro do mes de Xandikos, de acordo com os egípcios, o 18ª de Mekhir.

medida de terra sagrada e, da mesma forma, de uma jarra de vinho para cada medida de terra dos vinhedos;

e considerando que ele fez muitas oferendas a Ápis e a Mnevis e aos outros animais sagrados do Egito, pois ele é muito mais preveniente do que os reis que o precederam com relação a tudo que lhes dizia respeito; e que para seus funerais ofertou o que era conveniente com prodigalidade e fausto, e que o que foi pago aos seus santuários específicos o foi regularmente, com sacrifícios e festivais e outras observâncias costumeiras, e que ele manteve a honra dos templos do Egito de acordo com as leis; e que ornou o templo de Ápis com um rico trabalho, dispendendo com isso grande quantidade de ouro, prata e pedras preciosas;

e considerando que ele fundou templos e santuários e altares e reparou aqueles que necessitavam de reparo, tendo o espírito de um deus benfeitor no que diz respeito à religião;

e considerando que, após levantamento, ele vem reconstruindo, durante seu reinado, os mais honoráveis dos templos, como se fazia necessário;

em recompensa pelo que os deuses lhe têm dado saúde, vitória e poder, e todas as demais coisas boas, e ele e seus filhos permanecerão na prosperidade por todos os tempos.

COM FORTUNA PROPÍCIA:

Foi decidido pelos sacerdotes de todos os templos da terra aumentar grandemente as honras devidas ao Rei PTOLOMEU, ETERNO, O BEM AMADO DE PTAH, O DEUS EPIFÂNIO EUCARISTO, igualmente as de seus pais, os Deuses Filopatores, e as de seus ancestrais, os Grandes Evergetes e os Deuses Adelphoi e os Deuses Sóteres e colocar no local mais proeminente de cada templo uma imagem do ETERNO REI PTOLOMEU, O BEM AMADO DE PTAH, O DEUS EPIFÂNIO EUCARISTO, que será chamado simplesmente &quotPTOLOMEU, o defensor do Egito", ao lado do qual deverá permanecer o deus principal do templo, entregando-lhe a cimitarra da vitória, e tudo será fabricado segundo os usos e costumes egípcios; e que os sacerdotes prestarão homenagem às imagens três vezes por dia, e colocarão sobre elas as vestimentas sagradas, e executarão outras devoções habituais como são devidas aos demais deuses nos festivais egípcios;

eles são fontes de grandes bençãos para todos;

Jean-François Champollion

Jean-François Champollion
Jean-François Champollion

Jean-François Champollion (Figeac, Quercy 23 de Dezembro de 1790Paris, 4 de Março de 1832, ) foi um linguista e egiptólogo francês.

É considerado o pai da egiptologia e a ele se deve a decifração dos hieróglifos egípcios.


Biografia

Nascido no departamento do Lot, na França, ainda criança mostrou um extraordinário talento lingüístico.

Com dezesseis anos dominava uma dúzia de línguas, e com vinte anos isso incluía o latim, grego, hebreu, amárico, sânscrito, avestan, pahlavi, árabe, siríaco, caldeu, persa e chinês, sem contar o francês.

Em 1809 se torna professor de História em Grenoble. Seu interesse pelas línguas orientais, especialmente o copta, levou-o a se dedicar à tarefa de decifrar os escritos da então recém-descoberta Pedra de Rosetta, e ele passou os anos 18221824 envolvido nesta tarefa, expandindo enormemente os trabalhos de Thomas Young nesta área, que foi a chave para o estudo da Egiptologia.

Obras

  • Andrews, C., The British Museum Book of the Rosetta Stone (1985);
  • Budge, Ernest A., The Rosetta Stone (1904; repr. 1976);
  • The 1996 Grolier Multimedia Encyclopedia, CD-ROM version.

sexta-feira, 16 de maio de 2008

vídeos matemático organizados por alunos da prole ano de 2007, sob orientação das profª Simone
e Ana Paula.

veja vídeos

sexta-feira, 9 de maio de 2008

Adivinhações Numéricas





Caros alunos ,vamos pensar em fazer uma magica.Pense rapido:


Pense em um número par.


Multiplique pelo número par seguinte.


Some 1. Extraia a raiz quadrada.


Subtraia o número que você pensou no início.


Quanto será o resultado?